الجبر والمقابلة وفيه ما يحتاج إلى أصناف من المقدمات معتاصة جدا متعذر حلها أما المتقدمون فلم يصل إلينا منهم كلام فيها العلم لم يتفطنوا لها بعد الطلب والنظر أو لم يضطر البحث إلى النظر فيها ولم ينقل إلى لساننا كلامهم . وأما المتأخر فقد عن لهم تحليل المقدمة استعملها أرشميدس في الرابعة من الثانية في الكرة والأسطوانة بالجبر فنادى إلى كتاب وأموال وأعداد متعادلة فلم يتفق له حلها بعد أن أنكر فيها مليا فجزم بأنه ممتنع حتى تبعه أبو جعفر الخازن وحلها بالقطوع المخروطية ثم افتقر بعده جماعة من المهندسين إلى عدة أصناف منها فبعضهم حل البعض انتهى . قال في مدينة العلوم ومن الكتب المختصرة فيه نصاب الجبر لابن فلوس المارديني ، والمفيد لابن المحلي الموصلي . ومن المتوسطة كتاب الظفر للطوسي . ومن المبسوطة جامع الأصول لابن المحلي والكامل لأبي شجاع بن أسلم وبرهن السّموك على مسائله بالبراهين العددية والهندسية ، وأرجوزة ابن الياسمين وشرحه مختصر نافع أورد فيه ما لا بد منه . ومن الرسائل الوافية بالمقصود رسالة شرف الدين محمد بن مسعود بن محمد المسعودي . علم الجدل هو علم باحث عن الطرق التي يقتدر بها على إبرام أي وضع أريد ونقض أيّ وضع كان . وهو من فروع علم النظر ، ومبنى لعلم الخلاف . مأخوذ من الجدل الذي هو أحد أجزاء مباحث المنطق ، لكنه خص بالعلوم الدينية . ومبادئه بعضها أمور مبينة في علم النظر ، وبعضها خطابية ، وبعضها أمور عادية . وله استمداد من علم المناظرة المشهور بآداب البحث .